Tasas de captacion, Colocacion y Margen de Intermediacion

Tasas de Captacion y Colocacion

Los bancos son organizaciones que tienen como función tomar recursos de personas, empresas u otro tipo de organizaciones y, con estos recursos, dar créditos a aquellos que los soliciten; es decir, realizan dos actividades fundamentales: la captación y la colocación de dinero.

La captación, como su nombre lo indica, es captar o recolectar dinero de las personas u organizaciones. Este dinero, dependiendo del tipo de cuenta que tenga una persona, (cuenta de ahorros, cuenta corriente, certificados de depósito a termino fijo [CDT], etc.), gana unos intereses (intereses de captación, representados por la |tasa de interés de captación). En resumen, al banco le interesa que las personas o empresas pongan su dinero en su sistema, por lo tanto, éste les paga una cantidad de dinero por poner sus recursos en los depósitos del banco.

La colocación es lo contrario a la captación. La colocación permite poner dinero en circulación en la economía, ya que los bancos toman el dinero o los recursos que obtienen a través de la captación y, con éstos, otorgan créditos a las personas, empresas u organizaciones que los soliciten. Por dar estos préstamos los bancos cobran, dependiendo del tipo de préstamo, una cantidad determinada de dinero llamada intereses (intereses de colocación), la cual se define a través de la tasa de interés de colocación.

A través de estas dos actividades (captación y colocación), los bancos y otras instituciones financieras obtienen sus ganancias. Los intereses de colocación, en la mayoría de los países, incluyendo Colombia, son más altos que los intereses de captación; es decir, los bancos cobran más por dar recursos que lo que pagan por captarlos. Esta diferencia crea un margen que se denomina el margen de intermediación:

Margen de intermediación = Tasa interés de colocación – Tasa de interés de captación

Los bancos obtienen más o menos ganancias dependiendo de qué tan amplio sea el margen de intermediación; es decir, qué tan distante esté la tasa de interés de colocación de la de captación.

Las tasas de interés que se utilizan en el sistema financiero están reguladas por el Banco de la República, el cual, a través de su Junta directiva, señala, cuando las circunstancias lo exijan, y en forma temporal (máximo ciento veinte días en el año), límites a las tasas de interés que deben pagar y cobrar los establecimientos de crédito.

Margen De intermediacion

El margen de intermediación bancaria es un término que hace referencia a la diferencia que existe entre los intereses que paga el banco a quien ha solicitado el dinero y los que cobra a quien se lo presta.

La banca basa su negocio en conseguir recursos financieros del mercado a partir de distintos pasivos (como depósitos a corto y largo plazo, certificados de depósitos, etc., con las obligaciones que esto supone). Y esto lo invierte en activos, como créditos a corto plazo, medio y largo plazo, etc. Esta diferencia entre las rentas que saca de los activos y el coste que supone los pasivos es lo que conforma el margen de intermediación, que se expresa con valor absoluto o relativo y siempre referido a un período de tiempo concreto.

Si al margen de intermediación, mostrado en valores absolutos, se le restan los costes de la operación y otros gastos adicionales, se obtiene el beneficio de esa rentabilidad para ese período de tiempo que hemos referido. En realidad, estos márgenes son muy estrechos, pero si lo adaptamos a sumas considerables de dinero, dejan un beneficio importante.

Existen dos maneras de calcular el margen de intermediación bancario: una exante y otra ex-post. Cuando se toma la diferencia entre las tasas de interés de

colocación y de captación calculadas por la Superintendencia Bancaria, se obtiene un margen de intermediación ex-ante, ya que se trata de un margen calculado a partir del supuesto que todos los desembolsos de crédito del período van a ser productivos. Sin embargo, en la práctica los intermediarios tienen un saldo de

cartera improductiva que puede hacer disminuir los ingresos financieros que se esperaban exante. Esta distorsión se corrige con el margen de intermediación ex-post, que consiste en tomar la diferencia entre la tasa de rendimiento promedio de las colocaciones de crédito y el costo promedio de los depósitos y exigibilidades. El margen ex-post es el que efectivamente recibe el intermediario por su actividad crediticia. En este sentido ofrece una mejor medida del verdadero margen de intermediación que el margen ex-ante, ya que este último no tiene en cuenta la calidad de los activos e involucra una prima de riesgo crediticio, por lo cual tiende siempre a ser mayor que el margen ex-post.

Tasas de Interes

Tasa Nominal

Se conoce como tasa de interes nominal al interes que capitaliza mas de una vez al año. se trata de un valor de referencia utilizado en las operaciones financieras fijado por las autoridades para regular los prestamos y los depositos. Esta es igual a la tasa de interes por perioro multiplicada por el numero de peridos.

Con la reciente  dinámica inflacionaria, reaparece en la economía la importancia de observar ya no exclusivamente las variables nominales, las cuales se encuentran directamente afectadas, sino las variables reales, que son aquellas que procuran reflejar el comportamiento efectivo de una variable, y que subyace a su expresión nominal. Particular interés cobran, entonces, las tasas de interés nominales que se aplican a todo tipo de financiamiento.

El presente escrito tiene por objeto presentar y describir las definiciones y expresiones matemáticas de las tasas de interés nominales y reales (Efectivas), para luego observar el efecto que producen en algunas de sus aplicaciones, como son los casos de tarjetas de crédito, créditos hipotecarios, prendarios etc.

En el mundo real, las tasas de interés son de más de un período por año. Por convención, las tasas de interés se expresan con base en un año (Tanto las tasas nominales como la efectiva anual EA). La tasa de interés expresada anualmente y con composición en más de una vez por año es la tasa nominal, que es una tasa  que tiene su origen en el interés simple e ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual  capitaliza el interés.

La tasa de interés nominal es la que, expresada anualmente, tiene varios períodos de capitalización, cuando se aplica a interés compuesto y períodos simples, de liquidación de interés cundo se aplica a interés simple, tal como fue visto en el ejercicio preliminar a comienzos de semestre.

Por la razón anterior, la tasa nominal no refleja realmente los intereses devengados anual­mente cuando tiene una aplicación al interés compuesto.

Las instituciones financieras en Colombia acostumbran a utilizar la tasa nominal para referenciar las tasas de interés en sus operaciones de captación y colocación. En ellas expresan la tasa de interés en forma anual e indican básicamente cada cuanto tiempo menor a un año se realizan la liquidación de los intereses. (Se capitaliza si se reinvierte: Interés compuesto; No se capitaliza si no se reinvierte: Interés simple.

FORMAS DE ENUNCIAR UNA TASA NOMINAL.

(Modalidad vencida)

20% nominal anual trimestre vencido.

20% nominal anual capitalizable trimestralmente

20% nominal capitalizable trimestralmente

20% nominal trimestral

20% capitalizable trimestralmente

20% anual liquidable por trimestre vencido

20% TV

20% ATV

FORMAS DE ENUNCIAR UNA TASA NOMINAL.

(Modalidad anticipada)

20% nominal anual trimestre anticipado

20% nominal anual capitalizable por trimestre  anticipado

20% nominal capitalizable por trimestre anticipado

20% nominal trimestral anticipado

20% anual liquidable por trimestre anticipado

20% TA

20% ATA

Todas las expresiones anteriores son equivalentes, en cada modalidad, pero la primera información es la más completa por lo tanto la tomaremos como referencia en lo sucesivo.

La tasa nominal es entonces la forma comercial de expresar os intereses y debe contener en esencia los siguientes componentes:

 Gráfico Nº 1

El gráfico Nº 1 nos informa que la tasa del 20% de interés es nominal por un año y que los intereses se capitalizan cuatro veces al año por períodos vencidos.

La tasa nominal en esencia nos informa cada cuanto se liquidarán los intereses, es decir cuantas capitalizaciones se realizan en el año o cuantas veces se convierte el interés en capital en el año.

 Tasa Efectiva

Es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión y resulta de capitalizar la tasa nominal. Cuando se hace referencia a la tasa efectiva se implica tácitamente el concepto de interés compuesto, que es en donde los intereses se capitalizan o se convierten en capital.

Al comparar la tasa Nominal con la tasa efectiva observamos que la tasa nominal es inherente al interés simple y la tasa efectiva es inherente al interés compuesto.

 Ecuación de la tasa nominal

De donde:

J : Es la tasa nominal

i%: Es la tasa efectiva periódica. (La que efectivamente se

    aplica en una operación financiera).

m : Es el número de períodos capitalizables que hay en un

    año.

 Es decir. Que la tasa efectiva hace parte de composición de la tasa nominal.

 En la tasa del 20% NATV, J es la tasa del 20% nominal, i% es la tasa efectiva periódica, representada por una T  (necesariamente la efectiva trimestral) que hace que al multiplicarla por m dé un resultado del 20%.

Ejemplo Nº 1: Dada una tasa del 8% semestral calcular una tasa equivalente nominal anualsemestre vencido.

i% = i_p = i₂ = 8% es una tasa efectiva periódica semestral

m= Número de semestres que hay en un año = 2

J=i_p x m

J = Tasa nominal = 8% X 2 = 16% NASV.

En el siguiente cuadro aparecen algunos ejemplos de cómo convertir una tasa efectiva periódica en una nominal anual.

Ecuación de la tasa efectiva

La anterior ecuación es el resultado de despejar la  tasa de interés periódico (i%) de la tasa nominal (j).

 Ejemplo Nº 2: A partir de una tasa nominal anual  del 20% trimestre vencido, calcular la tasa efectiva trimestral equivalente.

20% NATV… se va a calcular es T dentro de la fórmula.

Pero hay que calcular cuantos períodos capitalizables (m) trimestrales (T) hay en un año.

m= 4… puesto que en un año hay cuatro trimestres

         

O sea: i% = T = i_T = J/m = 20%/4 = 5% timestral o 5% efectivo trimestral y se representa así:

 i_t ó i₄ = 5% ò 5%

Cuadro Nº 1

En el cuadro nº 1 aparecen las diferentes tasas nominales desde el 20% capitalizables mensualmente hasta el 20% capitalizables anualmente a pesar de tener todas el mismo valor (20%), todas son diferentes entre sí, no existe equivalencia entre ellas.

Ejemplo Nº 3: 

Considere el caso de un inversionista que coloca $1.000.000 en un institución financiera durante un año, a una tasa de interés del 18% capitalizable mensualmente. Que cantidad de dinero obtendrá al final del año, si los intereses son reinvertidos al final de cada mes?

 El ejemplo es la representación de un caso de interés compuesto en el que los intereses se capitalizan, es decir, se convierten en capital.

 La tasa de interés es del 18% CM ( nominal capitalizable mensualmente), quiere decir que cada mes se capitalizan los intereses.

 La incógnita es el valor futuro.

 En éste y en todos los problemas financieros se ponen de manifiesto la presencia tácita de tres tasas equivalente entre ellas:

a)  La tasa nominal, la cual es del 18% CM y que solo sirve de referencia para calcular la verdadera tasa que se va a aplicar en el problema, la que efectivamente se va a aplicar en el problema y que es la tasa efectiva.

b)  La tasa efectiva, que necesariamente debe ser la tasa efectiva mensual, i_m , i₁₂ y que debemos calcularla con base en la tasa nominal , sabiendo que m = 12, puesto que  el año tiene 12 meses y se darán 12 capitalizaciones:

   i₁₂ = J/m   = 18%/12 = 1.5% mensual.

c)  La tasa efectiva anual:

Al ser la incógnita el valor futuro, aplicamos la formula:

De dónde:            P = $1.000.000

                             ip = i12 = 1.5% mensual   

                     n =  12 (nper), número de períodos  mensuales que dura la operación   

                             

 Con los datos del valor presente y del valor futuro podemos calcular la tasa de interés efectiva por todo el período que dura la operación financiera, que sabemos que es de un año, luego entonces, el resultado será la tasa efectiva anual:

Apelamos a formula:

                                             

Es decir, que las tres tasas son equivalentes y están relacionadas directamente con el problema.

      a)  Tasa nominal:               18% namv

b)  Tasa efectiva periódica:    1.5% mensual

c)  Tasa efectiva anual:        19.56182% anual

Las tasas anteriores son equivalentes, luego producen el mismo resultado.

Interes Simple y Compuesto

INTERES SIMPLE

Se entiende por Interés Simple la figura financiera en la cual los intereses no se capitalizan; es decir, los intereses devengados en un periodo no ganan intereses en los periodos siguientes, independientemente de que se paguen o no.

La liquidación de los intereses se hace sobre el capital principal ó sobre el saldo insoluto (Capital no pagado, en caso de abonos al capital principal)

Es decir, que los intereses serán siempre iguales en cada periodo ó menores si hay abonos al capital principal.

Para que se genere ese interés requiere definir el capital, la tasa ( i ),el plazo ( N ) y de la obligación.

El valor de interés es pesos será igual a:

Se entiende por Interés Simple la figura financiera en la cual los intereses no se capitalizan; es decir, los intereses devengados en un periodo no ganan intereses en los periodos siguientes, independientemente de que se paguen o no.

La liquidación de los intereses se hace sobre el capital principal ó sobre el saldo insoluto (Capital no pagado, en caso de abonos al capital principal)

Es decir, que los intereses serán siempre iguales en cada periodo ó menores si hay abonos al capital principal.

Para que se genere ese interés requiere definir el capital, la tasa ( i ),el plazo ( N ) y de la obligación.

El valor de interés es pesos será igual a:

INT $  =  VA  * i  *  N

VA = Capital, Capital inicial, Valor Presente ó Valor Actual

 i  =   Tasa de Interés

 N =   El plazo en el cual se realiza la operación

El valor del interés es el producto de un capital multiplicado por un interés determinado en un plazo determinado.

El plazo (N) se define como la cantidad de unidades temporales  que contempla o contiene una operación financiera estos pueden ser días, meses, trimestres, semestres, años, etc.

La tasa de Interés (i), se define como el interés pactado para el periodo de negociación. Esta tasa puede ser entregada de manera anual ó periódica.  En nuestros ejercicios, debemos tener en cuenta este periodo de la tasa, el cual debe coincidir con (n) las unidades temporales que maneja el plazo.

En los problemas de interés simple el plazo determina el período de la tasa.

Si la tasa es entregada de manera anual; y queremos hallar la tasa para el periodo del problema, debemos dividir esta tasa anual por el periodo.

Este periodo (P) son las veces que cabe si mismo dentro del año.

Es decir que el período puede tomarlos siguientes valores:

1	Año
2	semestres
3	cuatrimestres
4	trimestre
6	bimestres
12	Meses
24/26	Bimensualidades
48/52	semanas
360	Días comerciales
365	Días calendario
366	Días calendario

Por tanto La tasa debe ser dividida por el periodo en búsqueda de la tasa periodica.

Manejar Concepto de Tasa Anual y tasa periódica.

Ej:  TASA ANUAL 24%

La Tasa periódica para un ejercicio que ( N ) se encuentre en meses =  24  / 12 = 2% mensual.

Siempre que hablemos de interés simple debemos ver y entender la gráfica así:

El valor futuro debe ser mayor que el valor presente.

VF =  VA  + INT $

VF = VA + (VA * i * N  )

VF = VA * ( 1  +  i * N )

FORMULAS EN EL INTERES SIMPLE

F = P (1+ni) 

De esta fórmula se pueden despejar las diferentes incógnitas que se puedan presentar.


EJEMPLO:

INTERES COMPUESTO

VALOR DE DINERO EN EL TIEMPO - INTERÉS COMPUESTO

Definición:

El interés compuesto (llamado también interés sobre interés) es aquel que al final del período capitaliza los intereses causados en el periodo inmediatamente anterior. En el interés compuesto el capital cambia al final de cada periodo, debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses.

Es decir, Se le reconoce de esta manera ya que la tasa de interés se aplica al capital y esos intereses se convierten en capital, es decir son capitalizables.

Capitalización:

Proceso mediante el cual los intereses que se van causando periódicamente se suman al capital anterior.

Periodo de capitalización:

Periodo pactado para convertir el interés en capital. Así, por ejemplo, existe capitalización diaria, cuando al final de cada día los intereses generados se suman al capital.

-Al decir periodo de capitalización mensual se está indicando que al final de cada mes se suman los intereses al capital anterior.

Se suele mencionar el periodo de capitalización al expresar la tasa de interés de una operación financiera, en caso contrario se supone que la tasa de interés es anual.

Ejemplo:

Si tomamos un valor presente de 1'000.000 a una tasa del 20% anual. Cual será el valor futuro a tres años de dicho valor aplicando interés simple e interés compuesto?

1.    INTERÉS SIMPLE.

     2. INTERÉS COMPUESTO

La fórmula es:

VF =  VP ( 1 + i ) ^ n

El factor  (1+i)^n   se conoce con el nombre de “ Factor de capitalización en pago unico”

Al iniciar la solución de un problema de interés compuesto las tres variables tasa periódica (i), el plazo (N), deben estar homogenizadas,

En estos ejercicios de interés compuesto, la tasa de interés ( i ), es quien MANDA dentro de la operación, pues quiere decir que en su periodo de capitalización (P), en cuando se realizan los pagos, por tal motivo, el plazo (N), se debe adaptar al periodo de capitalización.

EJERCICIO:

Ejemplos

Ejemplos Interes Simple:

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ejemplos Interes Compuesto:

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

El Interes

El interés

Interés es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito. Se da en porcentaje.

Indica, en una cantidad de dinero y tiempo dados, qué porcentaje de ese dinero se obtendría, o habría que pagar en el caso de un crédito.

Es habitual aplicar el interés sobre períodos de un año, aunque se pueden utilizar períodos diferentes.

El interés, tiene importancia fundamental en los movimientos de capitales, la colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Sin el interés el mercado de capitales o simplemente los negocios no existirían.

El interés es el monto pagado por la institución financiera para captar recursos, así como el monto cobrado por prestar recursos (colocar). El interés es la diferencia entre la cantidad acumulada menos el valor inicial; sea que tratemos con créditos o con inversiones.

Actualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollado, las economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado, canalizan los fondos desde los agentes excedentarios o inversores, prestando dinero, al agente deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades. Todo esto genera el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran realmente los bienes de capital.

El interés es un precio, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto a intercambio, es la renta pagada por el uso de recursos prestados, por período determinado. Es un factor de equilibrio, hace que el dinero tenga el mismo valor en el tiempo

El tipo de interés depende directamente de dos factores reales no monetarios: la preferencia por tener los recursos a la promesa de recursos futuros y la productividad de la inversión. El interés es el precio del dinero en el tiempo.

El concepto del riesgo por incertidumbre, tiene carácter muy importante dentro de la magnitud del interés. Conociendo la preferencia de los agentes por un valor seguro, pero no la productividad a obtenerse por la inversión del recurso, nos encontramos frente a variables distintas, a esta productividad la llamamos «tasa de beneficio esperado». De esta manera, la tasa de interés es el precio del tiempo, mientras la tasa de rentabilidad es el precio del tiempo cuando existe riesgo. La tasa de rentabilidad es el precio del tiempo más una prima por riesgo (precio del riesgo).

El interés pagado y recibido puede considerarse como simple o compuesto.